<1 = 67,5°
<2 = 112,5 °
Объяснение:
Пускай у нас еще будут <3 и <4
<3 = <1 и <2 = <4 как вертикальные
Помимо этого, <3 + <4 = 180° (как внутренние односторонние при m||n и секущей k)
Значит для <3 и <4 выполняются такие же условия, как и с <1 и <2, т. е. <3 = 60% от <4
<4 - 100%
<3 - 60%
<3 = <60*<4/100
<3 = 3<4 / 5
{ <3 = 3<4 / 5
{ <3 + <4 = 180°
Решаем систему:
{ <3 = 180° - <4
{ 180° - <4 = 3<4 /5
5 (180° - <4) = 3<4
900° - 5<4 = 3<4
900° = 8<4
<4 = 900/8 = 112,5°
<3 = 180° - <4 = 180° - 112,5° = 67,5°
Значит <3 = <1 = 67,5° и <4 = <2 = 112,5°
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1.
Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.
В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.
ответ: 4.
№ 2.
Рассчитаем расстояния между точками.
Согласно теореме Пифагора:
АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.
Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.
А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:
∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°
ответ: ∠АВС = 45°
