Радіус основи і висота циліндра дорівнюють відповідно 10 і 16 см. Через дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, проведено пряму, яка знаходиться на відстані 6 см від осі циліндра. Знайдіть кут, який утворює ця пряма з віссю циліндра.

Даны вершины треугольника А(-1;2) В(2;1) и С(-2;-2).
Составить уравнения
а). трех его сторон.
это каноническое уравнение,
-х - 1 = 3у - 6,
х + 3у - 5 = 0   это уравнение общего вида,
у = (-1/3)х + (5/3) это уравнение с коэффициентом.


-3x + 6 = -4y + 4,
3x - 4y -2 = 0,
y = (3/4)x - (1/2).


-4x - 4 = -y + 2,
4x - y + 6 = 0,
y = 4x + 6.

б) высоты АН, опущенной из вершины А на сторону ВС.
Уравнение ВС: y = (3/4)x - (1/2).
АН: у = (-4/3)х + в.
Подставим координаты точки А:
2 = (-4/3)*(-1) + в,
в = 2 - (4/3) = 2/3.
АН: у = (-4/3)х + (2/3).

в) медианы, проведенной из вершины С.
Найдём координаты основания медианы - точки М как середину АВ.
М((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5).
СМ: (х+2)/(0,5+2) = (у+2)/(1,5+2),
СМ: (х+2)/2,5 = (у+2)/3,5.

Объяснение:

058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:

t>=0 t<0

t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0

t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.

не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]

t2= 1 t2= -1

cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]

х=0 х=pi

ответ: 0+pi=pi=3

054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:

-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx

-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0

sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0

sinx=0            sinx=sqrt(3)/2

x=pi*n             x=pi/3+2pin

                      x=2/3+2pin

ответ: на данном промежутке - 6 корней.

053: 4x+20=60 + pi*n

4x=40 + pi*n

x= 10+pi*n

ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10

062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin

4x - 5 = -1 + 4n

4x=4 + 4n

x= 1 + n

ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1

063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус

(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin                          (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin  

x - 3 = -1 +8n                                                 x - 3 = -3+8n

x= 2 + 8n                                                      x= 8n

ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2