АС=10 ВС=11 АВ=17
Объяснение:
ВНперпендикулярен АС
ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°
ВН=НС
пумть:
ВН=х
АС=10
АН=10-х
tg30°=BH/AH=x/10-x
x(10+tg30°)=tg30°
x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3
ВН=1/10+корень3=СН
sin50°=BH/BC(0.8рад)
BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)
ВС=11
sin 30°=BH/AB
AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)
АВ=17
наименьшая сторона АС
(чертёж на быструю руку)
На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб
B₁D - диагональ куба
B₁D = d
-----------------------------------
Найти:
Sбок - ?
Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:
В ΔABD: BD² = AB² + AD²
В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²
Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:
B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²
d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3
И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:
Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3
ответ: Sбок = 4d²/3
P.S. Рисунок показан внизу↓
