4) Примем угол А=а, угол В=b
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒
в ∆ АДС ∠АCD=∠CAD=а.
По условию СD=АD, а СD - медиана, и АD=ВD, ⇒ СD=ВD.
∆ ВDС равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠ВСD=∠СВD=b
Из найденного следует: угол С=а+b
Сумма углов треугольника 180°
Угол А+угол С+угол В=180° ⇒
а+b+a+b=180°
2a+2b=180°⇒
a+b=90° - угол С=а+b=90°
(Полезно помнить: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой проведена, этот треугольник – прямоугольный).
======
5) В ∆ АОС отрезок ОF перпендикулярен АС⇒ ОF – высота, а т.к. ∆ АОС равнобедренный (АО=ОС – дано), то ОF - медиана. ∆ АВF=∆ BCF– они прямоугольные с равными катетами: АF=FC (доказано), и ВF - общий, ⇒ АВ=ВС.
В равнобедренном ∆ АВС отрезок ВF- не только высота, но и медиана и биссектриса. Расстояние от точки до прямой - длина проведенного перпендикулярно к прямой отрезка.
Треугольники ВКО и ВМО прямоугольные с общей гипотенузой ВО и равным острым углом при В. Эти треугольники равны по углу и гипотенузе. Следовательно. ОМ=ОК=4.
≈≈≈≈≈≈≈≈
6) Медиана AF делит ВС на равные отрезки. BF=CF⇒
DF - медиана ∆ BDC и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
DF=ВС:2=5 (ед. длины)
======
8) Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒
угол САВ=90°-34°=56°
Медиана СМ делит ∆ АВС на равнобедренные: ∆ АМС с углами при АС, равными 56°, и ∆ ВМС с углами при ВС, равными 34°.
Угол АСН=90°-56°=34°
∠НСМ=∠АСМ -∠АСН.
Угол НСМ=56°-34°=22°
Растения играют большую роль в нашей жизни. они служат так называемой вентиляцией нашего мира. растения впитывают в себя углекислый газ, а выделяют кислород, которым мы дышим. теперь возьмем один вид растений - деревья. деревья приносят большую пользу, хотя бы тем, что из них делают бумагу, на которой мы пишем. так же существуют деревья, которые нас кормят - это яблони, груши, сливы и т. д. теперь давайте возьмем цветы. они тоже играют не малую роль в нашей жизни. большинство цветов используются для пчел, а именно, пчелы из нектара этих растений делают мед. некоторые цветы используют для корма скота. есть еще много разновидностей растений. самое полезное растение на мой взгляд - это ничто иное, как конопля. да именно она, ведь в давние времена ее использовали как очень мощное и хорошее лекарство, которое даже от рака, так же из ее ствола делали одежду, которая не гнила, не портилась и была очень экологически чистой. а листья конопли служили как хорошее удобрение, которое добавляли в почву.
Вывод: растения - это неотъемлемая часть нашего мира, без которой жизнь на земле была бы невыносимой.
