точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=27

Объяснение:

D=2R=12см

α=90°

V- ?

радиус основания конуса

R=D/2=12/2=6 см

угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.

высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см

так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°

объем конуса

V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³

или V=72π=72×3,14=226,08 см³

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80