Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника ищется за формулой:
R=(a√3)/3, где а - сторона
Подставляем
4 = а√3/3. умножаем обе части на 3 чтобы избавиться от дроби
12 = а√3
а = 12/√3
а = 4√3
Формула площади равностороннего треугольника:
S = (a²√3)/4
S = 48√3/4
S = 12√3
а₃=2*R*sin60°=2*4*√3/2=4√3
S=πR²- площадь круга, она равна 16π/ед. кв./
Площадь треугольника равна
а²√3/4=(4√3)²*√3/4=16*3*√3/4=12√3/ед. кв./
