Через вершину конуса с основанием радиуса R проведена плоскость, которая пересекает его основание по хорде, которую видно из центра основания под углом α, а из вершины – под углом β. Найти площадь сечения.
--------
Данное сечение конуса - равнобедренный треугольник. Пусть сторона этого треугольника равна а.
Тогда его площадь можно выразить S=a²•sinβ/2.
1) Примем длину хорды равной х. Тогда из треугольника в основании, образованного хордой и двумя радиусами, квадрат её длины можно выразить по т.косинусов.
х²=2R²-2R²•cosα=2R²(1-cosα)
2) Выразим квадрат длины хорды по т.косинусов из треугольника в сечении:
х²=2а²-2а²•cosβ=2а²(1-cosβ)
3) Приравняем найденные значения х²
2R²(1-cosα)=2а²(1•cosβ)
Выразим а² из этого уравнения:
а²=R²(1-cosα):(1-cosβ)
Отсюда
S сечения=[R²(1-cosα):(1-cosβ)]•sinβ:2
Объяснение:
Жануарлар қорегі.
Жануарлар түрлеріне қарай әр түрлі қоректенеді, бірақ барлығы да сусыз тіршілік ете алмайды.
Табиғаты қолайсыз,суаттардан алыс жатқан жерлерде тіршілік ететін жануарлар бар. Мысалы, кесірткелер шөлді жерлерде көптеп тіршілік етеді. Кесіткелер, тышқандар өздері жейтін азықтың құрамындағы ылғалды қанағат етеді. Ал ақбөкен, бұлдырық сияқты жануарлар күнделікті су ішпесе болмайды. Алғаш көктем шыққан кезде шөптер нілді келеді. Бұл кезде ақбөкендер көп су іздей қоймайды. Жазда күн қатты ысығанда әрі шөбі кебіңкіремей бастағанда олар су іздеп алыс суаттарға барып шөлін қандырады.
Ақбөкен тез жүгіреді, ал бұлдырық жылдам ұшатындықтан қанша километрді артқа тастап су іздейді.
Түйе шөлге өте шыдамды келеді. Суға кезіккенде олар шөлін әбден қандырып алады. Түйенің негізгі қорегі жантақ. Бұл өсімдіктің биіктігі бір метрдей ғана болады. Жапырағы ашық жасыл түсті,кішкене дөңгелекше келген. Жапырағы шырынды,сабағы тікенекті келеді. Ол түйеге еш қиындық туғызбайды. Ал шөлде тіршілік ететін қарақұйрық, есек, жылқы, суырларға оған жақындау мүмкін емес.
Үй жануарлары шөппен қоректенеді, жыртқыштар көбіне ет іздейді.
