Какое из следующих утверждений неверно?
а) длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ;
б) нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору;
в) ;
г) разностью векторов а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b равна вектору а;
д) векторы называются равными, если равны их длины.
2. У выражение:
, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.
а) ; б) ; в); г) ; д) .
3. Какое из следующих утверждений верно?
а) сумма нескольких векторов зависит от того, в каком порядке они складываются;
б) противоположные векторы равны;
в) для нахождения разности векторов необходимо, чтобы они выходили из одной точки;
г) произведение вектора на число является число;
д) для любых векторов а и b не выполняется равенство а+b=b+a.
4. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите ||.
а) 1; б) 2; в) ; г); д) 0,5 .
5. Какое из следующих утверждений неверно?
а) векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости;
б) если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- некоторые числа, то векторы а, b, c компланарны;
в) для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда;
г) любые два вектора компланарны;
д) любые три вектора некомпланарны.
6. Известно, что . Тогда прямые АС и ВD:
а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются; г) совпадают;
д) выполняются все условия пунктов а-г.
7. Векторы p, a, b некомпланарны, если:
а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости;
б) два из данных векторов коллинеарны; в) один из данных векторов нулевой;
г) p=a – b; д) р=а.
8. ABCDA₁B₁C₁D₁-параллелепипед. Какой из предложенных векторов будет компланарен с векторами и ?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
9.Известно, что 2=, тогда векторы , являются:
а) некомпланарными; б) сонаправленными; в) коллинеарными;
г) нулевыми; д) компланарными.
2 из 2
10. Даны параллелограммы ABCD и AB₁C₁D₁. Тогда векторы , , :
а) нулевые; б) равные; в) противоположные; г) компланарные; д) некомпланарные
​