Яке з наведених геометричних тверджень є хибним? *

1 Радіус становить половину діаметра .

2 Діаметр кола є найдовшою його хордою.

3 Найменша хорда кола є його радіусом

4 Дотична до кола перпендикулярна до його діаметра, що проведений через точку дотику.

​

Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R=15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ. Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения.
На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности.
Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена.
Проведем радиус  r=O1C искомой окружности  в точку касания. Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ. Проведем радиус R=ОР данной нам окружности к хорде АВ . Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М. Тогда АМ=0,5АВ=12, АС=АВ/3=8. СМ=12-8=4.
Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R. О1М1=СМ=4. Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ.
ОМ=√(АО²-АМ²)=√(15²-12²)=9.
В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1=r, где r - радиус искомой окружности.  
Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе):
ОМ1=ММ1-ОМ = r-9. ОО1=R-r. (Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей). И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем:
ОО1²=О1М1²+М1О² или (15-r)²=4²+(r-9)² или
225-30r+r²=16+r²-18r+81. Отсюда r=32/3.
Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе):
ОМ1=ММ1+ОМ = r+9. И ОО1²=(15-r)²=4²+(r+9)² или 225-30r+r²=16+r²+18r+81. Отсюда r=8/3.

Доказано, отметьте ответ как лучший

Объяснение:

1. <A = <C = 70° ( внутренние противолежащие углы в параллелограмме равны )

AB = CD, AD = BC, <A = <C

∆ABD = ∆BCD ( по свойству СУС, сторона угол сторона)

2. а) <CAD = <CAB, AD = AB, AC - общая сторона

∆ADC = ∆ABC (СУС)

б) BC = DC (из предыдущего доказательства)

тогда ∆CBD - равнобедренный, тогда CF - высота, биссектриса и медиана (свойство равнобедренного треугольника)

тогда <FCB = <FCD

FC - общая сторона

∆BFC = ∆DFC (СУС)

3. AB = BC (по условию)

тогда ∆ABC - равнобедренный, и BO - биссектриса

=> <ABO = <CBO

BO - общая сторона

=> ∆ABO = ∆CBO

тогда AO = CO

а угол AOE = углу COE = 90°

сторона OE - общая

тогда ∆AOE = ∆COE (сторона угол сторона)

надеюсь и заслуживаю лайк