Решение.
ΔАВС , АС=7 см , ∠В=120° , Р=15 см .
Найти меньшую из неизвестных сторон .
Обозначит х=АВ , у=ВС .
По теореме косинусов имеем:
Так как периметр Р=х+у+7 , то х+у=Р-7 , х+у=15-7 , х+у=8 (см) .
По формуле квадрата суммы получим
Подставим в уравнение (*) выражение для х²+у² :
Теперь решим систему.
Корни уравнения 
нашли по теореме Виета .
Итак, нашли две неизвестные стороны треугольника АВ и ВС .
Либо АВ=3 см , ВС=5 см , либо АВ=5 см , ВС =3 см .
ответ: меньшая из неизвестных сторон равна 3 см .
Г) 580°
Объяснение:
Угол 1 = угол 4 (как вертикальные углы)
Угол 5 = угол 8 (как вертикальные углы)
Угол 4 = угол 5 (как накрест лежащие углы)
Поэтому:
Угол 1 = угол 4 = угол 5 = угол 8
Если угол 1 + угол 4 + угол 5 + угол 8 = 140°, тогда каждый этот угол имеет градусную меру:
140° : 4 = 35°
Угол 2 = угол 3 (как вертикальные углы)
Угол 6 = угол 7 (как вертикальные углы)
Угол 3 = угол 6 (как накрест лежащие углы)
Поэтому:
Угол 2 = угол 3 = угол 6 = угол 7
Найдем градусную меру одного из них.
Угол 3 и угол 4 - смежные углы
Сумма смежных углов = 180°
Если угол 4 = 35°, тогда угол 3 =
180° - 35° = 145°
Значит углы 2; 3; 6 и 7 имеют градусную меру 145°
Найдем сумму этих углов:
Угол 2 + угол 3 + угол 6 + угол 7 =
145° + 145° + 145° + 145° = 580°
