Знайдіть кут під яким відрізок bc видно з точки a якщо a (2 3 1) b(1 3 2) c (1 4 1) і довжину медіани проведеної з вершини ц у трикутнику абс

Я думаю рисунок начертишь.

Параллелограмм, сумма всех углов равна 360 град, сумма углов при каждом основании равна 180 град. Значит две биссектрисы, проведенный из углов при одном основании, образуют треугольник, сумма углов при основании которого равна 180/2 = 90 градусов. Значит и третий угол AKD тоже равен 90 град.

Получается прямоугольный треугольник с известными катетами, найдем гипотенузу AD:

Площадь треугольника AKD равна полупроизведению катетов, то есть

6 * 10 / 2 = 30

Высота треугольника AKD совпадает с высотой параллелограмма.

Площадь треугольника AKD также равна полупроизведению высоты на основание. Найдем высоту:

(Из этой формулы уже можно найти площадь параллелограмма, если умножим уравнение на 2 получим, что площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника.)

Теперь находим площадь параллелограмма:

Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S =  1 a · h   2 Формула площади треугольника по трем сторонам 
Формула Герона S = √ p ( p - a )( p - b )( p - c ) Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними 
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S =  1 a · b · sin γ   2 Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S =  a · b · с 4R Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S =  p  ·  r

где S - площадь треугольника,

a, b, c

 - длины сторон треугольника,

h

 - высота треугольника,

γ

 - угол между сторонами 

a

 и 

b

,

r

 - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,

p  =  a  +  b  +  c   - полупериметр треугольника. 2