В треугольнике ABC угол А равен 30градусов, AC=13см, AB=10см. Через вершину C проведена прямая a, параллельная AB. Найдите:

а) расстояние от точки B до прямой AC
б) расстояние между прямыми a и AB

2. Из вершины M прямого угла треугольника SMT проведена высота MQ. Найдите угол SMQ, если угол T равен 32 градуса .

Айсберги - это огромные плавающие куски голубого льда и не только, айсберги бывают белыми ,  зелеными, коричневыми даже черными - в зависимости от окружающей среды вокруг айсберга. Основная его часть под водой, и лишь частичка может быть видна на поверхности. Их не так-то легко обнаружить вовремя и это может предствлять большую угрозу суднам. Все знают историю "Титаника", он затонул в Атлантическом океане на его первом морском плавании в 1912 году.  Во время Первой мировой войны судно Британник очень сильно пострадало от немецких мин и затонуло недалеко от Греции. Олимпик был запущен в 1910 году, за два года до "Титаника", и прожил долгую жизнь - почти полвека.

Попробую объяснить без чертежа.

У тебя есть пирамида с вершиной M и основанием ABCD.

Для начала проводим вершину (MO, где О- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (АО=ОС, BO=OD).

Перенесем теперь прямую DM в плоскости DMB ровно на половину диагонали ABCD параллельно ее предыдущему положению.

Теперь прямая DM стала прямой OL.

Прямые AL и OL пересекаются теперь в точке L.

Получился треугольник AOL , где угол AOL равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол OAL равен 30 градусов, так как другой угол (угол OLA) равен 60 градусов по условию задачи.

Половина диагонали четырехугольника равна 3 корней из 2.

Другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:

AO=OL*tg60град

Отсюда,

OL=3корня из 2/корень 3= корень из 6

MD=2OL, так как OL- средняя линия треугольника DBM, следовательно, MD= 2 корней из 6.

По теореме Пифагора находишь высоту пирамиды:

OM^2= DM^2-OD^2

OM^2=24-18=6

OM=корень из 6

 

ответ: корень из 6.