AC=13 см
Объяснение:
Высота AD перпендикулярна стороне BC. Значит она создаёт с ней 2 прямых угла BDA и CDA.
Высота AD поделила сторону BC на BD=12 см и CD=5 см
С треугольника ADB: угол B равен 45 градусов, угол ADB равен 90 градусов, значит угол BAD тоже равен 45 градусов. Следовательно треугольник ADB равнобедренный. Значит BD=AD=12 см
С треугольника ADC: угол ADC равен 90 градусов, сторона DC=5 см, сторона AD=12 см, AC - гипотенуза. За теоремой Пифагора: AC в квадрате = AD в квадрате+ DC в квадрате.
AC в квадрате = 144+25=169
AC=13 см
Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.
В треугольники может быть три средних линии, в зависимости от того, середины каких сторон они соединяют. В условии не указано положение т.Р и т.М. Пусть т.Р - середина ВД, т.М - середина ДЕ. Тогда РМ=ВЕ:2. По т.Пифагора ВЕ=√(BД²+ДЕ²)=√(81+144)=15 м ⇒ РМ=15:2=7,5 м
Средние линии для ДЕ:2=12:2=6 м, для ВД:2=9:2=4,5 м
