Через гіпотенузу AB прямокутного трикутника ABC проведено площину a. Відстань від
точки C до площини a дорівнює 6 см, AB = 13 см, SABC = 30 см2, BC > AC. Знайдіть (у см) довжину катета BC. Який кут (у градусах) утворює пряма BC з площиною a?

   BC  Дано трапеция ABCD AB=CD
    /                 \            BD,  AC - диагонали ( начертить, обозначить 
  /                    \                                                точку пересечения О)
/                        \     уголDBC =уголDBA =уголACD=уголBCD
    уголBAC=уголCAD=уголABD=уголCBD
A                        D      угол AOB =30*
                               Найти углы трапеции: угол,AуголB,уголC,уголD
Решение: уголAOB=уголCOD=30* (вертикал-е)
уголBOC = уголCOD=(360-2*30)/2 =150
В треуг. BOC (равнобед.) уголOBC = уголBCO=(180-150)/2=15
В трапеции ABCD:  уголА=уголВ =15*2 =30(т.к. диагонали-биссект.)
  Угол А=уголD =(360 -30*2)/2 =150
ответ 30*, 30*, 150*, 150*

1. построить угол между данными плоскостями --это угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей (к стороне квадрата)
2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60°
и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным)))
можно записать любую функцию для искомого угла:
sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4
cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4
tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6
или (в общем случае)) по т.косинусов...