Пусть основание АВ, вершина, из которой проведены медиана и высота - С, середину АВ обозначим М, основание высоты К (СК - высота к АВ). Опишем вокруг АВС окружность и продлим СМ и СК до пересечения с ней. Пусть это точки, соответственно Е для СМ и Р для СК.
Мы знаем, что дуги АЕ и ВР равны.
Поэтому ЕР II AB
=> ЕР перпендикулярно СР,
=> EC - диаметр,
и => М - центр окружности. В самом деле, АМ = МВ, но АВ не перпендикулярно ЕС, а это возможно, только если М - цетр окружности (можно указать на равенство СК и КР, поэтому СМ = МС, и опять - М - центр)
Итак ,мы имеем ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник АВС, угол АСВ = 90 градусов.
Из равенства дуг СВ и ВР (мы уже ДОКАЗАЛИ, что АВ - диаметр, пепендикулярный СР) следует, что угол СЕР в 2 раза больше ВСК,
то есть если считать угол ВСК = 5*х, то
угол ЕСР = 8*х, угол СЕР = 10*х.
Но угол ЕСР + угол СЕР = 90 градусов, откуда х = 5 градусов, угол САВ = угол КСВ = 5*х = 25 градусов, угол КВС = 90 - 25 = 65 градусов.
ответ углы треугольника 25, 65 и 90 градусов.
Эпоха великих географических открытий началась в 1492 г. в связи с обнаружением экспедицией Христофора Колумба американского континента. Причиной для начала дальних морских походов послужило блокирование турецкими захватчиками удобного торгового пути в Индию, откуда в Европу доставлялись пряности, ценившиеся буквально на вес золота. Европейцы решили, что раз Османская империя не пускает купцов, а победить её на поле боя нельзя (как-никак сильнейшая армия мира той эпохи), остаётся искать обходные пути в Индию. Сначала шли вокруг Африки, но потом убедились в большой длительности пути и отсутствии удобно расположенных гаваней, поэтому взоры повернулись на запад.
С другой стороны, в это время население потихоньку растёт, при тех общественно-экономических условиях его был уже некоторый избыток, поэтому как только стало известно о новых землях, туда хлынул мощный поток переселенцев, среди которых было очень много авантюристов и искателей приключений.
