1. Формула для обчислення площі трапеції ? 2. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 20 см і 15 см. а) 300 см 2 ; б) 200 см 2 ; в) 150 см 2 ; г) 100 см 2 . 3. Обчислити площу квадрат зі стороною 6 см. а) 24 см 2 ; б) 36 см 2 ; в) 6 см 2 ; г) 12 см 2 . 4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 30 0 . а) 32 см 2 ; б) 4 см 2 ; в) 34 см 2 ; г) 6,4 см 2 . 5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює із стороною кут 60 0 . 6. Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини рівний 60 0 . Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма.

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС

Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.

Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.

Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.

Найдем чему равен х:

120+х это угол АВС

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

 

Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)

 

 В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Причем углы при большем основании острые. Значит в нашей трапеции АВСD дан угол АСD или угол DBA. Возьмём угол ACD=120°. В треугольнике ACD:
<CAD=X°, <ACD=120°, <CDA=180-120-X=60-X. Это угол D трапеции.
<CAD=<BCA, как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны (дано), значит <BAC=<BCA=<CAD=X. Тогда <А=<D=2X. Или
60-Х=2Х. Отсюда Х=20°. Итак, <А=<D=40°, <B=<C=120+20=140°. Это ответ.