Прямая параллельна плоскости, если не имеет с ней общих точек. Прямая а не может пересекаться с прямой б, т.к. в противном случае будет пересекать и плоскость δ.
Прямые а и б могут быть параллельны или быть скрещивающимися.
====
а)Средняя линия ОР треугольника ВМС параллельна ВС ( по определению). ВС параллельна АD по условию. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то они параллельны. ⇒
ОР║ АD
Средняя линия КТ треугольника АМD параллельна AD ⇒ КТ ║ ОР. Доказано.
б) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.⇒
АD+ВС=2•16=32 см
Примем коэффициент отношения оснований трапеции равным х.
Тогда 5х+3х=32 ⇒
8х=32 см
х=4 см
АD=20 ⇒ KT=20:2=10 см
BC=12 ⇒ OP=12:2=6 см
т.А и т.В лежат в плоскости альфа.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то все точки этой прямой принадлежат данной плоскости. ⇒
Прямая АВ лежит в плоскости альфа.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну (аксиома).⇒
Точки А, О, В лежат в одной плоскости.
К и М - середины боковых сторон ∆ АОМ. ⇒
КМ - средняя линия ∆ АОМ. ⇒ КМ║АВ (свойство)
КМ не лежит в плоскости альфа и параллельна АВ, лежащей в плоскости альфа.
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости, то она параллельна плоскости.⇒
КМ параллельна плоскости альфа
