8*sqrt(3)
Объяснение:
Для всех правильных многоугольников существуют общие формулы:
an=2Rsin(180/n)
r=Rcos(180/n)
где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус опис. окр, r-радиус впис. окр. n-число сторон. Квадрат- число сторон n=4
4*sqrt(2)=2Rsin(180/4)=2Rsin45=R*sqrt(2)
R=4
Для правильного треугольника
a3=2Rsin(180/3)=2*4*sqrt(2)/2=4*sqrt(2)
S=a^2 *sqrt(3)/4=32*sqrt(3)/4=8*sqrt(3)
