Пусть О- центр основания, AB-xopda, Опустим из центра основания на хорду перпендикуляр ОK, тогда AK=KB=4√2
Из прямоугольного треугольника KOB
(OB)^2=(OK)^2+(KB)^2=16+32=48
OB=√48=4√3 - это и есть радиус окружности (основания)
Sосн=pi*R^2=48pi
V=Sосн*h/3
s- вершина конуса
Угол SBO=60 градусов => угол BSO=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
то есть AS=8√3
(SO)^2=(AS)^2-(BO)^2=192-48=144 => SO=12
тогда
V=Sосн*h/3=48*pi*12/3=192pi
