1) Основа трапеції дорівнює 10 см, а її середня лінія - 7 см. Знайдіть іншу
основу трапеції.

а) 8 см

б) 3,5 см в) 4 см г) 8,5 см

2) Чому дорівнює периметр трикутника, площа якого становить 24 см
2
, а

радіус вписаного кола дорівнює 4 см?
а) 6 см

б) 24 см в) 12 см г) 48 см
3) Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 4. Знайдіть найбільшу
сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 51 см.
а) 84 см

б) 21 см в) 56 см г) 14 см

1. Пусть меньшее основание трапеции - х, тогда большее основание х + 6.
2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:. Т.е.:
x 8 = 120

2x+6 = 30
2x=24
x=12
3. Меньшее основание трапеции 12 см, большее 12 + 6 = 18 см
4. Опустим из вершины трапеции перпендикуляр к ее большему основанию (см. рисунок). Нужно узнать сторону с. Мы видим, что получился прямоугольный треугольник. Нам нужно найти его гипотенузу, зная катеты. Больший катет треугольника равен высоте - 8 см. Меньший катет равен 18 - 12 = 6 см.
5. По теореме Пифагора находим с:
с = √6² + 8² = √100 = 10 см

1. 
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то  АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15