Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 16 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

∢ACB=120°  

AC=CB=12 см

S(AKLB)=143√см2

S(ABC)=AC⋅CBsin120°2=12⋅122⋅3√2=363√, sin120°=sin(180°−60°)=sin60°=3√2

Вычисляем сторону основания AB:

∢MCB=120:2=60°

sin60°=MBCB3√2=MB12MB=123√2,AB=123√

S(AKBL)=AB⋅AK

Составляем уравнение:  

12 3√ ⋅AK= 143√

AK=1412=76

Объяснение: