Осевым сечение данного конуса является равнобедренный треугольник (обозначим его АВС) с боковыми ребрами (АВ и ВС) равными образующей конуса , основанием (АС) равным диаметру основания (угол АВС=120 градусов) и высотой ВД равной 2 см.
Рассмотрим треугольник АВД: Угол АДБ=90 градусов (так как ВД высота) Угол АВД=120/2=60 градусов ( так как высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой). Угол ВАД=180-АДБ-АВД=180-90-60=30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам). Катет лежащий против угла равного 30 градусам равен половине гипотенузы, значит: АВ=ВД*2=2*2=4 см. По теореме Пифагора найдем АД: АД= √(AB^2-BД^2)= √(4^2-2^2)= √(16-4)= √12=2√3 см.
Боковая поверхность конуса равна: S=π r l (где l – образующая конуса r – радиус основания) S= π *АД*АВ= π*2√3*4=8√3π кв.см.= (приблизительно) 43,5 см.
У задачи 2 решения. 1) Хорда находится между центром окружности и касательной. Тогда искомое расстояние от хорды до касательной - разность между длиной радиуса, проведенного в точку касания, и расстоянием от центра окружности до хорды. Пусть К - точка касания, ОК - радиус, проведенный в нее, ОМ - расстояние от центра до хорды ( часть радиуса). ОМ⊥АВ, т.к. радиус перпендикулярен касательной, а хорда - ей параллельна. По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит ее пополам. АМ=ВМ=36:2=18. ОА - радиус. АМ - катет. МО=√(АО²-ОМ²)=80 Отсюда искомое расстояние МК=82-80=2 (ед. длины). 2) Порядок расположения - хорда, центр, касательная. Тогда искомое расстояние МК=ОК+ОМ=82+80=162 (ед. длины).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
