решить задачку по геометрии ​

В объяснении.

Объяснение:

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+3х+4х = 360°  => х = 36°.

Больший угол равен 4х = 144°.

2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+2х+4х = 360°  => х = 40°.

Меньший угол равен 4х = 40°.

3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36  =>

Сторона квадрата равна  √36 = 6 ед.

4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24.  Тогда

х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. =>  x = 6. (второй корень отрицательный)

Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.

5. Смотри рисунок.

6. Уравнение окружности:

(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R²  Тогда

а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.

б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.

1)Обозначим вершины ромба буквами латинского алфавита A, B, C и D для удобства обсуждения. Точку пересечения диагоналей традиционно обозначают буквой O. Длину ребра ромба обозначим буквой a. Величину угла BCD, который равен углу BAD, обозначим α.
 .
2)Найдем величину короткой диагонали. Так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник COD является прямоугольным. Половина короткой диагонали OD является катетом этого треугольника и может быть найдена через гипотенузу CD, а также угол OCD.
Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, поэтому угол OCD равен α/2.
Таким образом, OD = BD/2 = CD*sin(α/2). То есть, короткая диагональ BD = 2a*sin(α/2).

3)Аналогичным образом, из того, что треугольник COD прямоугольный, можем выразить величину OC (а это половина длинной диагонали).
OC = AC/2 = CD*cos(α/2)
Величина длинной диагонали выражается следующим образом: AC =2a*cos(α/2)