Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Давай. Первая. 1) В1Д - диагональ, диагональ образует с плоскостью основания угол в 45. Значит образует прямоугольный треугольник В1ВД, угол В1ДВ=45=ДВ1В, следовательно В1В=ВД. АВ=СД=5см, АД=ВС=12см, берем треугольник ВАД, где угол ВАД=90, т.к. параллелепипед прямоугольный, по т. Пифагора найдем ВД, ВД²= АВ²+АД², ВД= 13см. 2) так как ВД=13, но оно же равно и В1В, значит В1В=13 3) Sбок.= Pосн. * h= (12+12+5+5)* 13=442 см² вторая. 1) Ребра наклонены к основанию, образуют треугольники ( пусть точка О пересечение диагоналей основания , S - вершина) SOA, SOB, SOC, SOD. Где эти треугольники равны , и углы SAO= SBO== 60, следовательно углы ASO==30, ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90) . 2) Пирамида правильная значит при основании лежит квадрат.Берем треугольник SOA, SOB, SOC, SOD против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы , значит ОА=ОВ=ОС=ОД= 5 см. значит диагонали квадрата АС=ВД= 10см. Обозначим стороны за Х , по т. Пифагора найдем стороны квадрата , берем треугольник ВАД или ВСД, где углы А=В=С=Д = 90, х²+х²=10² 2х²=100 х²= 50 х= 5√2см, V пир. = 1/3 Sосн. * h= 1/3 х ² * h= (h= 5√3)= 250√3 / 3 см³
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
