Медиана и высота, проведенные из одной вершины, образуют прямоугольный треугольник, в котором высота катет, медиана - гипотенуза. Гипотенуза всегда больше катета, поэтому медиана больше высоты. Исключение составляет равнобедренный треугольник, в котором высота проведенные к основанию, совпадают, значит равны. медиана, Поэтому медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины.
