Задача №1
В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам AC и BC пересекаются в точке D, DC= 5см. Найдите расстояние от точки D до сторон треугольника, если периметр треугольника ABC равен 18 см, AB:BC:AC=4:3:2.
Задача №2
Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 8 см и 18 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.
Задача №3
В остроугольном треугольнике ABC высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке H. Найдите высоту, проведённую к стороне AC, если НA1 = 3, В с дано и чертёжом ​

остроугольный и равнобедренный.

Объяснение:

Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.

Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.

Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.

остроугольный и равнобедренный.

Объяснение:

Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.

Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.

Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.