Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так,что дуга ACB на 40 градусов меньше дуги AMB.AM-Диаметр окружности.Найдите углы AMB,ABM,ACB

1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать

Задача#1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°

Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°

ответ: 50°.

Задача#2.

Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.

Очевидно, что правильно - 0,4 дм.

1 дм = 10 см

0,4 дм = 4 см

Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:

KB = FC, по условию.

АВ = CD, по условию.

=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.

=> АК = DF.

Ч.Т.Д.

Задача#3.

Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:

∠ABD = ∠CBD, по условию.

BD - общая сторона.

Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.

=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.

=> АВ = СВ = 21 см.

ответ: 21 см.