1) A=180-78-(78+23)=1°
2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник
В = 84 градуса
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С
Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:
А + В + С = 180 градусов
х + 84 + х = 180;
2х = 180 - 84;
2х = 96;
х = 96/2;
х = 48 градусов.
Угол А = угол С = х = 48 градусов.
ответ: угол А = угол С = 48 градусов.
3) Накрест лежащие углы равны, следовательно
130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.
А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.
ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.
4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK равнобедренный
2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный
3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д
5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)
⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)
угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.
Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².
х² = x²/4 + 144 * 3.
х² - x²/4 = 432.
(4х²)/4 - x²/4 = 432.
(3х²)/4 = 432.
3х² = 432 * 4;
3х² = 1728;
х² = 1728/3 = 576.
х = √576 = 24.
ответ: сторона треугольника равна 24.
Объяснение:
