Объяснение:
АВ=Cтак как стороны квадрата равны.
Стороны квадрата попарно параллельны, тогда АВ//CD и AD//CB.
Угол ВАС=угол DCA так как накрест-лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС.
АК=МС по условию.
Исходя из доказанных равенств: ∆АВК=∆DCM по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно КВ=MD как соответственные стороны равных треугольников.
АD=CB так как стороны квадрата равны.
Угол DAC=угол ВСА как накрест-лежащие углы при параллельных прямых AD u BC и секущей АС.
АК=МС по условию
Исходя из доказанных равенств: ∆DAK=∆ВСМ по двум сторонам и углу между ними.
Тогда KD=MB как соответственные стороны равных треугольников.
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Следовательно: угол DCM=угол ВСМ.
DC=BC так как это стороны квадрата.
МС – общая сторона.
Тогда ∆DCM=∆BCM.
Следовательно DM=BM как соответственные стороны равных треугольников.
Получим:
DM=BK
|| => DM=BK=BM=DK.
BM=DK
Следовательно четырехугольник BMDК – ромб, так как это четырехугольник у которого все стороны равны.
