1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
2)параллелограмм ABCD
Проведём из угла В на AD высоту BK.
∆ABK-прямоугольный. ےА=30°
Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°
AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
ответ:180 кв.см
Подробнее - на -
Объяснение:
1.
V = 96π см³
Sбок = 60π см²
2.
V = 54√2π см³
Sбок = 36π см²
Объяснение:
1.
r = 6 см, h = 8 см.
Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:
l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
V = 1/3 πr²h, где
r - радиус основания,
h - высота.
V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³
Sбок = πrl, где
r - радиус основания,
l - образующая.
Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²
2.
ОА = 6 см
ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит
r = h
По теореме Пифагора:
r² + h² = OA²
2r² = 36
r² = 18
r = 3√2 см
h = r = 3√2 см
V = πr²h
V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³
Sбок = 2πrh
Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²
