У трикутнику ABC кут A= куту B= 75°. Знайдіть ВС, якщо площа трикутника = 36 см квадратних

Пусть х см-одна сторона
         (х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50
                  2х+5=25
                 2х=25-5
                 2х=20
                 х=10

10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД  30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов

Дано:∆АВС;

AС = CВ

СК - биссектриса

ВК = а)3,4;  б) 5мм; в) 4,45см

Найти AB

Решение

1).Биссектриса  СК разделила ∠ АСВ на два равных  угла <АСК=<КСВ.

2)Рассмотрим ∆АСК и ∆КСВ.

У них:

СК- общая сторона;

AС = CВ по условию

<АСК=<КСВ

Следовательно ∆АСК = ∆КСВ по по двум сторонам и углу между ними.

2) Из равенства ∆АСК = ∆КСВ

следует равенство соответственных сторон т.е. АК = ВК.

(Т.е. СК-медиана)

3) Тогда вся сторона АВ = 2*ВК

 При а)3,4; 

АВ = 2*ВК = 2*3,4=6,8 

 

б) 5мм;

АВ = 2*ВК = 5мм*2=1см

 

в) 4,45см

 АВ = 2*ВК = 2*4,45см=8,9см