Акося3557
01.10.2020 15:07

РЕШИТЬ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС

4. Чему равно расстояние между точками Р и B?
1) 24
2) 33
3) 23
4) 34

5. Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны. Какой это признак?
1) признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
2) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
3) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
4) признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

6. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
1) 22,5
2) 22
3) 90
4) 45

7. Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны. Какой это признак?
1) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
2) признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
3) признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
4) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

8. Выберите верную формулировку теоремы.
1) Все точки каждой из трёх параллельных прямых равноудалены от другой прямой
2) Все точки двух прямых равноудалены от другой прямой
3) Все точки каждой из двух пересекающихся прямых равноудалены от другой прямой
4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

9. Если гипотенуза и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны. Какой это признак?
1) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
2) признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
3) признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
4) признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

10. Выберите правильный вариант ответа.

Чему равно расстояние от точки М до прямой АВ, если расстояние AM равно 26 см?
1) 13
2) 10
3) 12
4) 11

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mixpix
07.11.2022 20:58
Точка К, из которой будет виден отрезок МN под наибольшим углом, будет находиться на общей окружности с точками М и N. При этом OK для неё является касательной.
По свойству касательной и секущей ОК²=ОМ·ОN.
Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6,
4²=x(х+6),
х²+6х-4=0,
х1=-8, отрицательное значение не подходит,
х2=2.
ON=2+6=8 дм - это ответ.

Теперь докажем, что отрезок  MN виден из точки К под большим углом.
Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r.
На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, значит R>r.
Формула хорды: l=2R·sin(x/2), где х - градусная мера хорды.
∠MKN=α, ∠MPN=β.
Обратим внимание, что углы α и β - это половина градусной меры хорды.
MN=2R·sinβ ⇒ sinβ=MN/2R.
MN=2r·sinα ⇒ sinα=MN/2r.
Сравним синусы, предположив, что они равны.
MN/2R=MN/2r.
1/R=1/r, но R>r, значит 1/R<1/r, значит sinβ<sinα.
Так как градусная мера хорды не может быть больше 180°, значит в формуле хорды 0°<α<90°, 0°<β<90°.
В этом диапазоне синус угла тем больше, чем больше его градусная мера,
значит α>β.
Доказано.
Решить на одной из сторон острого угла с вершиной о отмечены точки м и n ( м лежит между о и n). на
Решить на одной из сторон острого угла с вершиной о отмечены точки м и n ( м лежит между о и n). на
0,0(0 оценок)
Ответ:
maryavko1
07.11.2022 14:46

Дано:

ΔABC - прямоугольный и равнобедренный

∠С = 90°   AC = BC

AB = 12 см     CM⊥(ABC)

CM = 6 см

--------------------------------------------------------------------

Найти:

ρ(M,AB) - ?

1) На рисунке проведем CH⊥AB

2) CM⊥AB, так как CM⊥(ABC), AB⊂(ABC)

CH⊥AB по построению, значит, MH⊥AB по теореме о трёх перпендикулярах, тогда MH = ρ(M,AB)

3) Так как ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, то CH - высота и медиана, тогда:

CH = AH = BH = 1/2 × AB = 1/2 × 12 см = 6 см

4) CM⊥(ABC), CH⊂(ABC), значит, CM⊥CH и ΔMCH - прямоугольный.

5) Воспользуемся по теореме Пифагора в ΔMCH:

MH² = CM² + CH² - теорема Пифагора

MH = √CM² + CH² = √(6 см)² + (6 см)² = √36 см² + 36 см² = √72 см² = √36×2 см² = 6√2 см ⇒ ρ(M,AB) = MH = 6√2 см

ответ: ρ(M,AB) = 6√2 см

P.S. Рисунок показан внизу↓


Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 12 см. Отрезок СМ пе
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота