dog12361246
03.09.2021 08:59

1) Основа трапеції дорівнює 10 см, а її середня лінія - 7 см. Знайдіть іншу
основу трапеції.

а) 8 см

б) 3,5 см в) 4 см г) 8,5 см

2) Чому дорівнює периметр трикутника, площа якого становить 24 см
2
, а

радіус вписаного кола дорівнює 4 см?
а) 6 см

б) 24 см в) 12 см г) 48 см
3) Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 4. Знайдіть найбільшу
сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 51 см.
а) 84 см

б) 21 см в) 56 см г) 14 см
4) Яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника?
а) Точка перетину висот

б) Точка перетину бісектрис

в) Точка перетину медіан г) Точка перетину серединних перпендикулярів

до сторін трикутника

5) Кінці хорди ділять його на дві дуги, градусні міри яких відносяться як
1 : 17. Знайдіть градусну міру меншої дуги.
а) 10
0 б) 40
0

в) 20
0

г) 80
0
6) У трикутнику АВС відомо, що АВ = 5 см, ВС = 10 см. Якій із
наведених величин може дорівнювати довжина сторони АС?
а) 4 см

б) 7 см в) 5 см г) 16 см
7) Які координати має образ точки А(- 2; 5) при симетрії відносно початку
координат?
а) (2; 5)

б) (-2; -5) в) (2; -5) г) (5; -2)
8) Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один із кутів
дорівнює 45
0
. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

а) √13 см

б) √53 см в) √33 см г) √73 см
9) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана,
проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.
а) 80 см

2 б) 120 см
2
в) 60 см
2

г) 72,25 см
2
10) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 14 см , а більша
бічна сторона - 5 см. Знайдіть площу трапеції.
а) 120 см

2 б) 36 см
2

в) 60 см
2

г) 72 см
2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kazorinJeka
12.03.2021 10:16
Здесь два важных свойства.
1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
АС:ВС=10:18.
В треугольнике АВ=28, АС=10х, ВС=18х

2) Угол АВС равен половине дуги АС на которую он опирается как вписанный угол.
Угол АСД равен половине дуги АС - угол между касательной и секущей АС.

Треугольники АСД и ВДС подобны по двум углам. Угол при точке Д у них общий.
Из подобия АС:ВС=АД:АС=ДС:ДВ

Вд=18АД/10
Отсюда
АД+28=18 АД/10
8АД/10=28
АД=35

Тогда СД²=35·63
СД=21√5
0,0(0 оценок)
Ответ:
данил2080
12.03.2021 10:16
Такие вот обозначения. CD = z; AD = y; кроме того, из того, что CM - биссектриса, следует, что AC/BC = AM/BM = 5/9; поэтому можно считать AC = 5x; BC = 9x; где x - неизвестная величина.
Из подобия треугольников DCA и DCB (у этих треугольников угол CDA общий, а углы DCA и DBC равны, потому что "измеряются" половиной дуги CA) следует, во-первых, известное соотношение длины касательной.
CD/AD = DB/CD; => CD^2 = AD*BD;
z^2 = y*(y + 28);
во-вторых, AC/AD = BC/CD; то есть
5x/y = 9x/z; откуда z = 9y/5;
Получается y*(9/5)^2 = y + 28; y = 25/2; z = CD = 45/2;

Примечание, можно не читать.
Занятный ответ, причем x "волшебным образом" испарился из уравнений. Похоже, что величины CD = 45/2; и AD = 25/2; постоянны в условии задачи, независимо от длинны сторон AC и BC. То есть вершина C может находится в любой точке окружности Аполония для отрезка AB = 28 и заданной пропорции AC/BC = 5/9; и ответ будет неизменным. Следовательно, есть простой частный случай, с которого можно легко проверить ответ - если выбрать AC перпендикулярным AB.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота