Объяснение:
№1
-5х²+8х+4=0
а= -5;в=8;с=4
D = b² - 4ac = 82 - 4·(-5)·4 = 64 + 80 = 144 √144=12
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = -8 - √144/ 2·(-5) = -8 - 12/ -10 = -20/ -10 = 2
x₂ = -8 + √144 /2·(-5) = -8 + 12 /-10 = 4/ -10 = -0,4
x₁ = 2;x₂ = -0,4
№2
(6х+3) (х-18)=0
6х²-108х+3х-54=0
6x² - 105x - 54 = 0
а=6;в= -105;с= -54
D = b² - 4ac = (-105)2 - 4·6·(-54) = 11025 + 1296 = 12321 √12321=111
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 105 - √12321 /2·6 = 105 - 111 /12 = -6/ 12 = -0,5
x₂ = 105 + √12321 /2·6 = 105 + 111 /12 = 216 /12 = 18
x₁ = -0,5 x₂ = 18
ответ: 9 см
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9•4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
