В треугольнике вписана окружность. вычисли неизвестные углы если угол ОМN=32 градуса и угол LNO=36 градусов

Відповідь:

∠AOC = 116°; ∠BOA = 108°; ∠BOC = 136°

Пояснення:

Центр вписаного в трикутник кола лежить на бісектрисі.

∠M = 2 *∠OMN;  ∠M = 2 * 32° = 64°;  

∠N = 2 *∠LNO;  ∠N = 2 * 36° = 72°;

∠L = 180° - ∠M - ∠N;  ∠L = 180° - 64° - 72° = 44°;

∠AOC = 360° - ∠M - ∠OAM - ∠OCM

∠AOC = 360° - 64° - 90° - 90° = 116°

∠BOA = 360° - ∠N - ∠OBN - ∠OAN

∠BOA = 360° - 72° - 90° - 90° = 108°

∠BOC = 360° - ∠L - ∠OCL - ∠OBL

∠BOC = 360° - 44° - 90° - 90° = 136°