Памогите Виконайте поворот трикутника АВС навколо точки А на 90 ( градусів) за годинниковою стрілкою.
2)Сторони рівнобічної тріпеції дорівнюють 5 см, 4 см, 5 см, 12 см. Знайдіть сторони подібної трапеції, висота якої дорівнює 6 см.
3)Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 см. Прямі, паралельні одній із його сторін, ділять даний трикутник на п"ять рівних за плошею фігур. Знайдіть периметри меншого трикутника.

1. Задача 1. решена пользователем
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)

2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО:  ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3

3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.

Определить боковую сторону  равнобедренного треугольника , если синус угла(острого) при вершине равен 0,96, а радиус описанной около него окружности равен 12,5 см.

ответ: 20 см

Объяснение:

  Обозначим  данный треугольник  АВС; АВ=ВС=х.

  1)

  По т.синусов найдем длину основания.

2R=AC/sin(ABC)

25=AC/0,96=>

AC=24 (см)

 2)

a) Найдем косинус угла АВС:

cos²(ABC)=1-sin²(ABC)=0,0784 =>

cos(ABC)=0,28

б) По т.косинусов найдем длину боковой стороны.

АС²=АВ²+ВС²-2АВ•ВС•cos(ABC)

576=х²+х²-2х²•0,28

576=1,44х²

х²=400

х=√400=20(см)