сформулировать и доказать признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу
Пусть А и А1 - острые углы которые равны
В и В1 - вторая пара острых углов
угол В = 180-90-угол А = 90- угол А
угол В1= 180-90-угол А1 = 90-угол А1 Мы знаем что углы А и А1 равны по условию задачи, Значит углы В и В1 тоже равны
К гипотенузе прилегают два острых угла. Угол А1=углу А угол В равен углу В1 гипотенузы у треугольников тоже равные
Получаем что треугольники равны по стороне (гипотенузе) и двум прилегающим к ней углам. Что и требовалось доказать
строим прямую
на ней откладываем точку А
от точки А откладываем циркулем расстояние равное основанию . На пересечении получим точку В. Ав - основание
строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ. Циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из точек А и В. Окружности пересекуться в двух точках. Соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.
От точки пересечения основания АВ и срединного перпендикуляра - например О - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. Эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. Обозначим её С
Соединим точки АВС- это искомый треугольник
