1) В равнобедренном треугольнике ABC, BE - Высота, AB = BC
Найдите BE, если AC = и AB = 12

2) На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 1.5, AD = 3.5, Отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED

3) В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите a, если b = и c = 0.9

4) Больший угол ромба равен 120 градусам, а меньшая диагональ его равна . Найдите площадь ромба

5) После совмещения двух квадратов со стороной 1 один из низ повернут относительно общего центра симметрии на 45 градусов. Найдите перемитр полученной фигуры.

6) Во сколько раз следует уменьшить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 4 раза?

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно.

Откладываем основание АС = PQ.
Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую.
Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д.
Из тоски С через точку Д проводим прямую.
Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В.
Построение окончено.

Точку В можно найти другим из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.

Объяснение:

Противоположные углы в параллелограме равны между собой.

Углы прилежащие к одной стороне равны 180°

а)

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда другого будет х+40.

Составляем уравнение.

х+(х+40)=180

2х=180-40

2х=140

х=140/2

х=70° градусная мера одного угла.

Градусная мера второго угла х+40, подставляем значение х.

70+40=110°

ответ: углы в параллелограме равны 40°;110°;40°;110°

б)

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет 5х.

Составляем уравнение.

х+5х=180°

6х=180

х=180/6

х=30° градусная мера одного угла.

Градусная мера второго угла 5х, подставляем значение х.

5*30=150° градусная мера второго угла.

ответ: градусные меры углов в параллелограме равны: 30°; 150°; 30°;150°