Решить дуга ас = 54° дуга bd = 66° найти угол akd

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

∠А = 55°

Объяснение:

ВМ является медианой, следовательно АМ = МС - согласно условию задачи.

Но так как АМ = ВМ (также согласно условию задачи), то МС = ВМ, в силу чего треугольник ВМС - равнобедренный и ∠МВС = ∠С  =35°.

Следовательно, угол ВМС равен:

180 - 35 - 35 = 110°.

Из этого следует, что в треугольнике АВМ угол АМВ, смежный с углом ВМС, равен:

180 - 110 = 70°.

Треугольник АВМ также является равнобедренным, т.к. АМ = ВМ, и если угол при его вершине равен 70°, то углы при основании (∠А и ∠АВМ) равны:

∠А = ∠АВМ = (180 - 70) : 2 = 110 : 2 = 55°

ответ: ∠А = 55°