Вычислите градусную меру угла ВОС.​

Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. 
Примем проекцию хорды на диаметр за х.

Радиус будет тогда х+7.

Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. 
В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
1) h² = a₁· b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу с
Применим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.
h²=x(x+14)

h²=30²-x²

x(x+14)=30²-x²

x²+14х=900 -x²
2x²+14х-900=0
x²+7х-450=0
Решаем уравнение через дискриминант.
D = 1849
√D = 43
Уравнение имеет 2 корня.

x 1=18,
x 2= -25 ( не подходит).

Радиус окружности равен
18+7=25 см

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, по Пифагору можем найти половины этих диагоналей.
Пусть Х - меньшая из половин. Тогда большая равна Х+4 (так как дано, что большая диагональ больше второй на 8см).
По Пифагору:
Х²+(Х+4)²=20² или 2Х²+8Х+16=400 или Х²+4Х-192=0.
Х1=-2+√(4+192)= -2+14=12.
Х2 - отрицательный и не удовлетворяет условию.
Итак, меньшая диагональ равна 24см, а большая = 24см+8см=32см.
Площадь ромба равна S=(1/2)D*d или S=12*32=384см².
ответ: S=384см²