1) Знайдіть на осі z, точку рівнонапрявлену від точок А (-2;0;3), В(0;2;-1)

1)
 рисунок во вложении
АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса.
Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 =  140
уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град

2)
рисунок во вложениях 
Равн = АВ + ВН + АН = 15, 
тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл

поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б, 
тогда АВ = ВМ
треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда 
АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда 
Равм =  АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см

R = 30 ед.

Объяснение:

ACDB - прямоугольная трапеция, так как касательные АС и BD перпендикулярны диаметру АВ в точках касания.

АС = СМ =10, BD=DM =90, как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности.

Проведем СВ1 параллельно АВ.

СВ1 =АВ как противоположные стороны прямоугольника АСВ1В. В прямоугольном треугольнике CDB1 гипотенуза CD = СМ+MD =100 ед.

Катет DB1 = DB-АС = 90-10 = 80ед.

Тогда по Пифагору СВ1 = √(100²-80²) = 60ед.

СВ1 = АВ = 60 ед. Это диаметр.

Радиус равен 30 ед.

Или так:

В прямоугольной трапеции АСDB боковая сторона CD видна из центра данной нам окружности под углом 90°, так как СО и DО - биссектрисы углов C и D, в сумме равных 180°.

Искомый радиус - высота из прямого угла - по свойству равен

R = √(CM·MD) = √10·90) = 30 ед.