Точка В(8;у) є образом точки точки А(х;-3) при гомотетії з центром Н(2;1) і коефіцієнтом k=-4. Знайдіть х і у.

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида .

(см).

(см).

Найти:

(см²).

Решение:

Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому (см²).

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.

Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.

1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.

Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что (см).

Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что (см).

Так как апофема нашей пирамиды является ещё и гипотенузой прямоугольного , то мы сможем найти её величину по т.Пифагора:

(см).

Теперь найдём периметр основания (квадрата):

(см).

Затем найдём площадь боковой поверхности:

(см²).

Остаётся найти ответ на вопрос: "Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?"

(см²).

ответ: (см²).

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)