1. Найти смежные углы, если: а) один из них на 450 больше другого; б) их разность равна 500; в) один в 5 раз меньше другого; г) они равны.
2. Найти смежные углы если градусные меры относятся как: а) 2:3; б) 3:7; в) 11:25; г) 22:23.
3. Чему равен угол, если два смежных с ним угла в сумме составляют 1000?
4. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 300. Чему равны остальные углы?
5. Найти углы, которые образуются при пересечении двух прямых, если сумма углов трех углов равна 2700.
6. Сумма вертикальных углов в два раза больше угла, смежного с обоими. Найти углы.

1)Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести.ПУстьABCD трапеция, а т.О пересечение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/2

2)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H.Найдем висоту трапеции.Расстояние от точки B до точек касания =4.от т.A до точек касания 9( аналогично от двух других вершин0. получаем BC=8, AD=18.Опусти две высоты и найды по т.Пифагора высоту трапеции,получаем 12 и тогда S=13*12=156

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных тр-ка рассмотри один такой тр-к: против прямого угла лежит гипотенуза. равная 17 см половина диагонали заданной служит катетом 15 см по т. Пифагора находит второй катет - половину другой диагонали: квадрат 17 - квадрат 15 раскладываем по разности квадратов и получаем произведение 2*32=64 отсюда половина второй диагонали 8. вся она 16 площадь ромба может быть найдена как половина произведения длин диагоналей: 1\2*30* 16= 30*8=240 - это площадь