1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2;6) и B(-4;0) 2. Точки O(0;0), A(5; 5), C(1;3) В являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки В . [3] 3. Даны точки А, В, С. Если A(-4; 2) и C(-1; -1) и точка В является серединой отрезка AC, АС, то найдите координаты точки В. [4] 4. а) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (с - 5)? + (y - 10)2 =25 . b) Определите взаимное расположение прямой у = 5 и окружности (x - 5)? + (v - 10)2 = 25. [4] 5. Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), C(8;3), D(5;6) является прямоугольником.

3. 72°

9. 80°

15. 30°

21. 30° и 150°

Объяснение:

3. находим соответственные углы. они равны по определению. этот односторонний угол является одновременно и смежным. а сумма смежных углов равна 180, значит из 180° вычитаем 108°.

9. также находим соответственные углы, а дальше можно нацденый угол приравнять с тем который надо найти. так как они вертикальные.

15. также через соответственный угол находим смежный неизвестному угол и вычитаем из 180° известные нам 150° получаем 30°

21. составляем уравнение

x+5x=180°

6x=180°

x=30°

ну и второй угол это 5x, то есть

5×30=150°

Две сферы.

V = 500п/3 ед. кб.

d = 10 ед.

V - ?

R1 - радиус первой сферы.

R2 - радиус второй сферы.

Составим уравнение, с которого узнаем, чему равен радиус R1

Пусть х - радиус R1

V сферы = 4/3пR^3 = 500п/3

В уравнении число п нам не нужно, так как при вычислении объёма сферы, видео, что число п не вычислялось:

4/3 * х^3 = 500/3

х^3 = 125

х^3 = 5^3

х = 5

Итак, R = 5 см

Так как d = 10 см => R1 = R2 = 5 см, так как R1 + R2 = 5 + 5 = 10 см

Из этого =>, что две сферы касаются внешним образом.

=> сферы образуют одну общую точку, но они не образуют никакой фигуры, то есть V = 0