Квадрат суми двох послідовних чисел дорівнює 49. Знайдіть ці числа.

Похоже, ошибка в условии.
Периметр =36 =a+a+19, где а - неизвестная боковая сторона равнобедренного треугольника
Отсюда получаем 2а=17 или а=8.5
Но тут получается, что сумма равных сторон треугольника =17 и это меньше третьей стороны 19, что неверно

Поэтому либо в условии ошибка, либо задача не имеет решения

Условия исправлены. Основание =10.
тогда аналогично рассуждая получим 36=а+а+10 или а=13

тогда высота равнобедренного треугольника является и медианой и по т.Пифагора
равна h=
=✓(13²-(10/2)²)= =✓(169-25)=✓144=12
a площадь
S=½*10*12=60

см фото

Опустим высоту СН:

1) Рассмотрим ∆ СDH ( угол CHD = 90° ) :

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90° :

угол DCH + угол CDH = 90°

угол DCH = 90° - 45° = 45°

Значит, ∆ CDH - прямоугольный и равнобедренный

По теореме Пифагора:

CD² = CH² + HD²

2 CH² = 512

CH = HD = 16 cm

2) Рассмотрим ∆ ACH ( угол AHC = 90° ) :

По теореме Пифагора :

AC² = AH² + CH²

AH² = 20² - 16² = 144

AH = 12 cm =>

BC = AH = 12 cm
AB = CH = 16 cm

P abcd = 12 + 16 + 28 + 16√2 = 56 + 16√2 cm

S abcd = 1/2 × ( BC + AD ) × CH = 1/2 × 40 × 16 = 320 cm²

ОТВЕТ: 56 + 16√2 см ; 320 см²