1.Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 700меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
2.Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см

Вропейский юг — самый южный район россии, с трех сторон ограниченный природными рубежами (рис. 91).для правильной оценки положения европейского юга необходимо учитывать его роль в обеспечении геополитических интересов россии. это единственный район, обеспечивающий выход страны к азовскому и черному морям, государствам закавказья. эта особенность оказывает огромное влияние на развитие европейского юга. например, одной из важнейших государственных становится реконструкция и расширение новороссийского, туапсинского и сочинского портов.

Задание № 6:

В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A и катетами AB=2, AC=6 вписан квадрат ADEF. Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.

РЕШЕНИЕ: Пусть сторона квадрата х. Тогда FC=(6-x).

Площадь треугольника EFC=CF*FE/2=(6-x)x/2

Площадь квадрата равна х^2.

Их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.

Так как треугольники САВ и CFE  подобны (по прямому углу и углу С), то составляем пропорцию:

АС/FC=AB/FE

6/(6-x)=2/x

6x=2(6-x)

6x=12-2x

8x=12

x=1.5

(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5

ОТВЕТ: 1.5