1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 13 см. Найти гипотенузу.
2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 см, а его основание - 8 см. Найти sin, cоs и tg угла при основании. Найти площадь треугольника.
3. Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и СВ треугольника АВС, причем МР | | АС. Найти сторону РВ, если МР = 4 см, ВС = 16 см, АС = 10 см.
4. Одна из сторон параллелограмма на 8 см больше другой, а периметр равен 26 см. Найти стороны параллелограмма.
5. Найти периметр участка прямоугольной формы, площадь которого равна 2700 м2, а одна сторона в 3 раза больше другой.
6. Основания трапеции относятся как 2 : 5, а средняя линия трапеции равна 35 см. Найти основания трапеции.

Объяснение:

ABCD – трапеция со сторонами AC=15, BD=7 и средней линией 10, значит,

BC+AD=2∙10=20                   (1)

Отрезок , а , следовательно, BCFD – параллелограмм и BC=DF и выражение (1) можно записать в виде:

AD+DF = 20

и площадь трапеции запишется как

,

где h – высота трапеции. Но эта же формула описывает площадь треугольника ACF (так как AF=AD+DF). Значит, площадь трапеции можно найти как площадь треугольника ACF. Вычислим ее по формуле Герона (для ACF):

,

где  - полупериметр треугольника ACF. Получаем:

ответ: 42

Жил был мальчик по имени Иван. Скучно стало мальчику во дворе Во все игры переиграли .Чего делать то? Взял Ваня прутик и стал что- то чертить .Рукой его казалось кто-то двигал,как - то не по-детски получалось. Чертёж вначале был похож на колесницу. Смотрел Ваня и думал,что же влезет между этих близких к друг другу колёс? Но тут ,волшебный прутик написал:"Следуй за мной,иди за мной"Странно ,подумал Ваня ,это же не самокат ,чтобы следовать за ним? Если я встану между этих колес,а сама колесница будет меня сама везти?Ура! Точно,как электрические игрушки.Покажу папе,пусть сделает мне новый транспорт.