ответить на во Выберите верный построения биссектрисы.

Из вершины угла на одной из сторон отметить точку, находящуюся на произвольном расстоянии от вершины. Из неё опустить перпендикуляр на противоположную сторону. Отметить середину перпендикуляра и провести из вершины угла прямую, проходящую через середину перпендикуляра

Из вершины угла на каждой из двух сторон отметить две точки, находящиеся на произвольном расстоянии от вершины. Из отмеченных точек провести две окружности таким образом, чтобы они пересекали друг друга в двух точках или касались в одной. Из вершины угла провести прямую, проходящие через две точки пересечения или одну точку касания

Из вершины угла на каждой из двух сторон отметить две точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от вершины. Из отмеченных точек провести две окружности таким образом, чтобы они пересекали друг друга в двух точках или касались в одной. Из вершины угла провести прямую, проходящие через две точки пересечения или одну точку касания

В                                                  Д

                      Е

                             О

С                                                  А

СЕ-биссектрисса, СО-медиана, угол САВ-15град. В тр-ке АСВ угол В=180-90-15=75град. В тр-ке ВСЕ угол ВЕС=180-45-75=60град. Смежный с ним угол СЕА=180-60=120град. 

Достроим треугольник  АСВ до прямоугольника. СД и АВ - диагонали, в точке пересечения делятся пополам. СО=ОА. В равнобедренном треугольнике  СОА угол А=углуС=15град, тогда угол СОА=180-15-15=150град. Смежный с ним угол СОЕ=30град.  

В тр-ке СЕО угол ЕСО=180-120-30=30град.

Рисунок схема без соблюдения градусов углов

Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.

Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.

Найти: АВ

Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°

Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°

Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.

Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.

У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°

Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВ

Гипотенуза АВ тогда:

АВ = 2 ВС = 2·5 = 10(см)

ответ: гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10см.