∠ 1 = ∠ 2 как накрест лежащие углы
Объяснение:
∠ BAC и ∠ DCA образованы при пересечении прямых AB и DC секущей AC. Поэтому ∠ BAC и ∠ DCA - это внутренние накрест лежащие углы.
Если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух
прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
∠ BAC = ∠ DCA ⇒ AB || DC
∠ 1 и ∠ 2 образованы при пересечении прямых AB и DC секущей BD.
Поэтому ∠ 1 и ∠ 2 - это внутренние накрест лежащие углы.
Так как мы установили, что AB || DC, то ∠ 1 = ∠ 2 (Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны), что и требовалось доказать.
1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
