Две окружности имеют внешнее касание. Расстояние между их центрами равно 20см. Найдите радиусы этих окружностей, если они относятся как 2:3.
Заранее

R¹-R²=20см

R¹:R²=2:3

пусть R¹=2x, a R²=3x, тогда:

2х+3х=20

5х=20

х=4

R¹=2x=2×4=8см

R²=3x=3×4=12cм

ответ: R¹=8см, R²=12см

Если у окружностей внешнее касание, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.

Пусть AD = 2х, тогда DC = 3х.

2х+3х = 20 см

5х = 20 см

х = 4 см

AD = 2х = 2*4 см = 8 см

DC = 3х = 3*4 см = 12 см.

ответ: 8 см, 12 см.